2017年12月18日晚，中央美術(shù)學(xué)院首屆EAST－科技藝術(shù)季邀請中國科學(xué)院院士嚴加安在中央美術(shù)學(xué)院美術(shù)館學(xué)術(shù)報告廳進行講座“概率破玄機，統(tǒng)計解迷離”。中央美術(shù)學(xué)院院長助理兼任視覺藝術(shù)高精尖創(chuàng)新中心主任王曉琳主持講座，她介紹到嚴加安是中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所研究員、博士生導(dǎo)師，在概率論、鞅論、隨機分析和白噪聲分析領(lǐng)域取得多項重要成果。此次講座嚴院士通過14個日常生活中的例子為大家展示了概率是如何破玄機和統(tǒng)計是如何解迷離的，同時談了自己對于科學(xué)與藝術(shù)的理解。
講座伊始嚴加安院士從定義入手為大家解釋了概率論與統(tǒng)計學(xué)的概念。概率論起源于中世紀的歐洲，當時盛行擲骰子賭博，提出了許多概率問題。20世紀30年代前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫提出概率公理化體系，隨后概率論迅速發(fā)展成數(shù)學(xué)的一個獨立分支。隨機現(xiàn)象背后是隱藏某些規(guī)律的，概率論的一項基本任務(wù)就是解釋這些規(guī)律。統(tǒng)計學(xué)在概率論的基礎(chǔ)上發(fā)展出一系列原理和方法，研究如何采集和整理反映實物總體信息的數(shù)字資料，并依據(jù)這些復(fù)雜的數(shù)據(jù)（稱為樣本）對總體的特征和現(xiàn)象背后隱藏規(guī)律進行分析和推斷。嚴加安院士長期從事概率論和隨機分析研究，領(lǐng)悟到概率統(tǒng)計學(xué)科的本質(zhì)，曾戲?qū)懸皇?ldquo;悟道詩”總結(jié)自己的體會，這也是此次講座題目的由來：
“隨機非隨意，概率破玄機。
無序隱有序，統(tǒng)計解迷離。”
“概率”的思維方式
嚴加安院士首先介紹的是概率論中非常有名的“生日問題”。一場聚會上有多大的概率至少有兩個人生日相同？根據(jù)計算，如果聚會有23人，概率為50%；如果有40人，概率為89%；如果有50人，概率高達97%。這一結(jié)果與人們的直覺相抵觸，因此這一結(jié)果也被稱為“生日悖論”。嚴院士以50人聚會為例，為大家推導(dǎo)了計算過程：P（50個人生日有兩人相同）=1-P（50個人生日都不相同）=1-50人生日都不同的組合數(shù)/總可能組合數(shù)= 1-prod([316:365])/(365^50)≈97%。接下來嚴院士介紹了三個依靠直覺做判斷常出現(xiàn)錯誤的例子，尤為有趣的是嚴院士從概率學(xué)家的眼光看“華南虎照事件”。2007年10月12日，陜西省林業(yè)廳宣布陜西發(fā)現(xiàn)華南虎，公布證據(jù)為某村村民拍攝到的華南虎照片。當嚴院士從網(wǎng)上看到虎照和年畫對照圖片幾乎一致后立刻做出“‘華南虎照’是假的”這樣的判斷，理由為虎照與年畫相似率達到百分之九十以上的概率幾乎為零。法院的判決亦證實了這個判斷。
概率還能解釋奇跡。對單個彩民和單次抽獎來說，中樂透頭獎的概率非常?。ù蠹s2250萬分之一），但2007年8月30日，美國紐約安杰洛夫婦中“紐約樂透”頭獎，此前他們曾在1996年與另外3人平分1000萬美元頭獎，這堪稱奇跡。與一般認知相反，嚴院士從概率論觀點來看，即使是極小概率事件，如果重復(fù)多次就會有很大概率發(fā)生。“紐約樂透”每周三及周六晚間各開獎一次，根據(jù)計算15年間他們之中有人再中頭獎的概率約為10%，就不再是很小的概率了。同理，這也可以解釋“在猜獎游戲中改猜是否增大中獎概率”，這一問題出自美國的一個電視游戲節(jié)目，嚴院士根據(jù)概率分析發(fā)現(xiàn)，改猜能增大贏得汽車的概率，從原來的1/3增大為2/3。概率不僅能解釋社會生活中的奇跡，也能解釋自然界的奇跡。
條件概率和貝葉斯公式
18世紀中葉英國學(xué)者貝葉斯提出的“由結(jié)果推測原因”的概率公式，即著名的“貝葉斯公式”，它是關(guān)于隨機事件A和B的條件概率的一則定理。其中P(A|B)是在B發(fā)生的情況下A發(fā)生的可能性。不同于古典統(tǒng)計學(xué)，引入了條件概率的貝葉斯公式所求概率由P(A)變成P(A|B)。貝葉斯統(tǒng)計理論能解決很多之前不能解決的問題，能用來評估疾病診斷的確診率，也能據(jù)此設(shè)計對敏感性問題的社會調(diào)查。
這個理論也解釋了“辛普森悖論”。假定有一公司現(xiàn)有員工100人，另有一研究所職工150人。在一次普查體檢中，發(fā)現(xiàn)公司有糖尿病患者9人，研究所有糖尿病患者18人。從患病率來看，研究所的情況比公司嚴重，其患病率分別是12%和9%，但實際情況恰恰相反。如果換一種統(tǒng)計方式考察結(jié)果，分成年輕人和中年人兩個組來計算患病率，統(tǒng)計結(jié)果則表明任職公司的人，無論是年輕人還是中年人，患糖尿病的比例都顯著高于研究所的相應(yīng)人群。這個例子的啟示在于說明有些新聞報道中的統(tǒng)計平均數(shù)字沒有實際意義。“平均數(shù)在個體差異較大的情況下，往往會削峰填谷，抹平個體間的差異。”嚴院士接下來還介紹了概率在“競賽規(guī)則”、“海關(guān)分組混合血標本檢驗”等等的運用，帶領(lǐng)大家一窺概率在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
“我心目中的科學(xué)與藝術(shù)”
科學(xué)與藝術(shù)的關(guān)系是什么？嚴院士應(yīng)邀談了自己心目中的科學(xué)與藝術(shù)即“大道至簡，大美天成”。“大道至簡”代表了老子的哲學(xué)觀點，“大美天成”演繹自莊子名句“天地有大美而不言”，將二者并至則是嚴院士首創(chuàng)。嚴院士著重闡釋了科學(xué)和藝術(shù)的共性與融合。嚴院士提出科學(xué)與藝術(shù)的共性首先在于其共同追求目標為“真”與“美”。第二共性在于其創(chuàng)作都需要激情。希臘箴言“美是真理的光輝”，真理的光輝就是科學(xué)所追求的美，主要是簡單、對稱與和諧之美。一些杰出的科學(xué)家從理論的和諧和簡潔的要求出發(fā)，有時憑借一種審美直覺就能提出一個設(shè)想與猜測，結(jié)果往往被證真。第三共性是他們有共同的美學(xué)準則，也就是評價標準：“創(chuàng)新性”與“境界為先，技術(shù)為次”。嚴院士主要從科學(xué)的角度進行闡釋，正如愛因斯坦所言“想象力比知識更重要”，“提出一個問題往往比解決問題更重要”，這種創(chuàng)新的要求普適于各個學(xué)科?？茖W(xué)境界則在于一個學(xué)者選題的學(xué)術(shù)品位和問題的深度。
科學(xué)與藝術(shù)在人類早期是統(tǒng)一和不可分的，后來隨著社會進步和科學(xué)發(fā)展逐步分化，當下科學(xué)與藝術(shù)的交融越來越受到人們的關(guān)注，已成為現(xiàn)今世界科學(xué)文化發(fā)展的特征之一。法國著名文學(xué)家福拜樓早在19世紀中葉就已經(jīng)預(yù)言：“越往前走，藝術(shù)越要科學(xué)化；同時科學(xué)也要藝術(shù)化。兩者在山麓分手，回頭又在山頂回合。”嚴院士在此基礎(chǔ)上闡釋“藝術(shù)要科學(xué)化，科學(xué)要藝術(shù)化”的觀點。最后嚴院士介紹了自己書法與詩歌藝術(shù)成就。無論是嚴院士現(xiàn)身說法，還是中外名家實踐經(jīng)驗，無一不說明跨學(xué)科的拓展與學(xué)習(xí)，必將裨益自己的專業(yè)之路，這也是這場講座所啟發(fā)聽者的。
文/吳慧霞
圖/胡思辰
